Mischung, Mischungen, Mischungsverhältnis berechnen      Mischungsrechnen per Andreaskreuz ( Mischungskreuz )

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Für dieses Beispiel:
Das 1. Produkt hat eine Konzentration von 80% und das 2. von 5% und gesucht wären 50%
Die beiden Anteile sind die Differenzen der 1. Spalte überkreuzt zu dem Wert 50
Nur diese Werte mit Linien verbunden , das wäre das Andreaskreuz bzw. Mischungskreuz

Eine praktische Aufgabe wäre:
Wir haben 80% igen gewerblichen Essig und möchten auf 5% igen Haushaltsessig verdünnen.
Eingabe für das 1. Produkt = 80
Eingabe für das 2. Produkt = 0 , weil wir mit Wasser mit 0 % Essig-Anteil verdünnen
Eingabe als gesuchter Wert = 5 , weil das Endprodukt 5% haben soll
Eingabe im letzten Feld =720 , weil die Gesamtmenge 720 g sein sollen.

Vom 80% igen Essig brauchen wir 45 g ( Werte in der gleichen Zeile ablesen )
Vom Wasser mit 0% Essig-Anteil brauchen wir 675 g ( 0% und 675 g sind in der 2. Zeile )
Also: Den Eingaben der 1. Spalte sind die Antworten in der letzten Spalte zugeordnet

Nachfolgend eine Aufgabe in Einzelschritten erklärt:
Ein Supermarkt möchte aus Rinder- und Schweinehack gemischtes Hack zum Verkauf anbieten.
1 kg Rinderhack kostet 4.50 € und das Schweinehack 3.00 €
Das gemischte Hackfleisch soll für 4.00 € angeboten werden.
Die vorhanden Preise von 4.50 und 3.00 € werden in den rotumrandeten Feldern eingetragen.
Die gesuchten 4.00 € tragen wir im blauumrandeten Feld ein.
Wir erhalten folgende Tabelle:

Wir lesen folgende Ergebnisse ab:
Vom Artikel für 4.50 € brauchen wir 666.667 g ( g , wenn die ME g sein sollen )
Vom Artikel für 3.00 € brauchen wit 333.333 g
Die Mengen ergeben sich aus der vorgegebenen Gesamtmenge von 1000.

Nun möchte der Verkäufer eine Gesamtmenge von 21 kg haben.
Dann tragen wir nur noch im letzten Feld die 21 ein , wobei ME jetzt kg bedeuten.

Nun haben sich nur die Mengen geändert , Anteile bzw. Mischungsverhältnis und Preise bleiben gleich.

Der Metzgermeister hat aber 10 kg Schweinhack , das er ganz verbrauchen möchte.
Und jetzt das Tolle , wir können in der letzten Spalte die 7 mit 10 überschreiben
und sehen sofort , daß wir jetzt 20 kg Rinderhack dazu nehmen müssen.

Wollten wir eine Mischung auf dem Papier rechnen , so zeichnen wir uns die beiden überkreuzten Pfeile in der Form wie ein Andreaskreuz bzw. Mischungskreuz links an den Pfeilanfängen tragen wir die gegeben Werte ein in diesem Falle die 8 und die 4 in der Mitte tragen wir den gesuchten Wert von 5 ein an den Pfeilspitzen die Differenz zum diagonalen Wert somit erhalten wir das Mischungsverhältnis von 1 : 3